МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Республики Северная ОсетияАлания
АМС Моздокского района
МБОУ ООШ станицы Ново-Осетинской
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4988118)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
ст.Ново-Осетинская 2024
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
• продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
• развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
• формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные
умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные
результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой,
однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе
математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о
натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. При этом
совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний
сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6
классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап
в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом
рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных
дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила
действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения
действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности
для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей,
где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых
вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними,
рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с
понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также
могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и
отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами
происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить
обучающихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами
знаков при выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не
закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются арифметические
приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах рассматриваются
текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и
производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с
приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией,
представленной в форме таблиц или диаграмм.
В
программе
учебного
курса
«Математика»
предусмотрено
формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко
используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на
наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся.
Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию.
Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их
простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге,
рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования, систематизируются и
расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также
пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170 часов (5
часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел
точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы
счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения.
Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие,
обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении.
Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка
результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы)
сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения
действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов)
сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в виде
неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные дроби.
Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение
задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, расстояния,
времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник, квадрат,
треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей
прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов
прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,
куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и
параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения,
порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной
дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и
десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций
при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения
величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые
промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса
и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства,
нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение
задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы
измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения
каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами;
решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и
построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое
измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры
развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из
бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни
для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий
для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их
решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое
и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
•
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения,
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах,
давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и
изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями
в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками:
угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с
помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить
отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать
одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами
измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать
числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических
действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать
числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и
куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами,
решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой
диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой
бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной
величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах
острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения
длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки
до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
44
2
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
16
1
3
Обыкновенные дроби
49
4
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
1
5
Десятичные дроби
38
2
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
4
7
Повторение и обобщение
9
1
170
11
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Библиотека ЦОК
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные числа
40
1
8
Представление данных
6
1
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
1
170
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Десятичная система счисления.
Ряд натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
2
Десятичная система счисления.
Ряд натуральных чисел
1
3
Натуральный ряд. Число 0
1
4
Натуральный ряд. Число 0
1
5
Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
6
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
7
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
8
Натуральные числа на
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
9
Натуральные числа на
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
10
Натуральные числа на
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
11
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
12
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
13
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
14
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
15
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
16
Контрольная работа №1
1
17
Арифметические действия с
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
18
Арифметические действия с
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
19
Арифметические действия с
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
20
Арифметические действия с
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
21
Арифметические действия с
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
22
Арифметические действия с
натуральными числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
23
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы
при умножении
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
24
Свойства нуля при сложении и
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
умножении, свойства единицы
при умножении
25
Переместительное и
сочетательное свойства сложения
и умножения, распределительное
свойство умножения
1
26
Переместительное и
сочетательное свойства сложения
и умножения, распределительное
свойство умножения
1
27
Переместительное и
сочетательное свойства сложения
и умножения, распределительное
свойство умножения
1
28
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
29
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
30
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
31
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
32
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
33
Простые и составные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
34
Простые и составные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
35
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
36
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
37
Числовые выражения; порядок
действий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
38
Числовые выражения; порядок
действий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
39
Числовые выражения; порядок
действий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
40
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
41
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
42
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
43
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
44
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
45
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
№2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
46
Контрольная работа
47
Треугольник
1
48
Треугольник
1
49
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы
измерения площади
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
50
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы
измерения площади
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
51
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы
измерения площади
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
52
Периметр многоугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
53
Периметр многоугольника
1
54
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
55
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
пространственных тел
56
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
57
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
58
Практическая работа по теме
"Развёртка куба"
1
59
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
60
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
61
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
62
Контрольная работа №3 по теме
«Площади и объёмы»
1
63
Окружность и круг
1
64
Практическая работа по теме
"Построение узора из
окружностей"
1
65
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
66
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
67
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
68
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
69
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
70
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
71
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
72
Сравнение дробей
1
73
Контрольная работа №4 по теме
«Обыкновенные дроби»
1
74
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
75
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
76
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
77
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
78
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
79
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
80
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
81
Смешанная дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
82
Смешанная дробь
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
83
Смешанная дробь
1
84
Контрольная работа №5 по теме
«Сложение и вычитание дробей»
1
85
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
86
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
87
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
88
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
89
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
90
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
91
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
92
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
93
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
94
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
95
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
96
Сравнение, сложение и вычитание
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
дробей с разными знаменателями
97
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
98
Контрольная работа №6
1
99
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
100
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
101
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
102
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
103
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
104
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
105
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
106
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
1
107
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
108
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
109
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
110
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
111
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
112
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
113
Контрольная работа №7 по теме
"Обыкновенные дроби"
1
114
Десятичная запись дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
115
Десятичная запись дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
116
Десятичная запись дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
117
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
118
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
119
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
120
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
121
Сравнение десятичных дробей
1
122
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
123
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
124
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
125
Контрольная работа №8 по теме
«Действия с десятичными
дробями»
1
126
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
127
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
128
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
129
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
130
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
131
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
132
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
133
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
134
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
135
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
135
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
137
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
138
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
139
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
140
Действия с десятичными дробями
1
141
Округление десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
142
Округление десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
143
Округление десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
144
Округление десятичных дробей
1
145
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
146
Решение текстовых задач,
1
Библиотека ЦОК
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
147
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
148
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
149
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
150
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
151
Контрольная работа №9 по теме
"Десятичные дроби"
1
152
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
153
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
154
Измерение углов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
155
Измерение углов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
156
Измерение углов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
157
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
158
Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
159
Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
160
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
1
161
Контрольная работа №10
1
162
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний/Всероссийская
проверочная работа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
163
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний/Всероссийская
проверочная работа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
164
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
165
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
166
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
1
167
Итоговая контрольная работа
1
168
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
169
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
170
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
1
11
4
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
2
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
3
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
4
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
5
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
6
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
7
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
8
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
9
Среднее арифметическое
1
10
11
Среднее арифметическое
Входная контрольная работа
1
1
1
12
Понятие процента
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
13
Понятие процента
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
14
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
15
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
16
Столбчатые и круговые
диаграммы
1
17
Решение
текстовых
задач,
содержащих
данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах
1
18
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах
1
19
Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"
1
20
Измерение углов. Виды
треугольников
1
21
Измерение углов. Виды
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
треугольников
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
22
Измерение углов. Виды
треугольников
1
23
Понятие множества
1
24
Округление натуральных чисел
1
25
Округление натуральных чисел
1
26
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
27
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
28
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
29
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
30
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
31
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
32
Делимость суммы и
произведения
1
33
Делимость суммы и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
произведения
https://m.edsoo.ru/f2a23254
34
Контрольная работа №2 по
теме "Натуральные числа"
1
35
Деление с остатком
1
36
Деление с остатком
1
37
Решение текстовых задач
1
38
Решение текстовых задач
1
39
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей
1
40
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей
1
41
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
1
42
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
1
43
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
44
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
46
Сложение и вычитание
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
Библиотека ЦОК
обыкновенных дробей
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
47
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
48
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
49
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
1
50
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
1
51
Контрольная работа №3
1
52
Действия умножения смешанных
чисел
1
53
Действия умножения смешанных
чисел
1
54
Действия умножения смешанных
чисел
1
55
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
56
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
57
Применение распределительного
свойства умножения
1
58
Применение распределительного
свойства умножения
1
59
Контрольная работа №4
1
60
Действие деления смешанных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
1
61
Действие деления смешанных
чисел
1
62
Действие деления смешанных
чисел
1
63
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
64
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
65
Десятичные дроби и метрическая
система мер
1
66
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
1
67
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
1
68
Контрольная работа №5
1
69
Отношение
1
70
Пропорция
1
71
Пропорция
72
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
1
73
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
1
74
Контрольная работа №6
1
75
Масштаб, пропорция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
1
76
Масштаб, пропорция
1
77
Деление в данном отношении
1
78
Деление в данном отношении
1
79
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
80
Построение симметричных фигур
1
81
Построение симметричных фигур
1
82
Практическая работа по теме
"Осевая симметрия"
1
83
Симметрия в пространстве
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
84
Практическая работа по теме
"Отношение длины
окружности к её диаметру"
1
1
85
Практическая работа по теме
"Площадь круга"
1
1
86
Контрольная работа №7
1
87
Положительные и отрицательные
числа
1
88
Положительные и отрицательные
числа
1
89
Противоположные числа
1
90
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
91
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
92
Числовые промежутки
93
Контрольная работа №8
1
94
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
95
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
96
97
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Изменение величин
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
1
1
98
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
99
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
100
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
101
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
102
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
103
Арифметические действия с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Библиотека ЦОК
положительными и
отрицательными числами
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
104
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
105
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
106
Контрольная работа №9
1
107
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
108
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
109
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
110
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
111
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
112
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
113
Арифметические действия с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
положительными и
отрицательными числами
114
115
Целые числа
Рациональные числа. Свойства
действий с рациональными
числами
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
1
116
Рациональные числа. Свойства
действий с рациональными
числами
1
117
Контрольная работа №10
1
118
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
119
Буквенные выражения и
числовые подстановки
1
120
Буквенные выражения и
числовые подстановки
1
121
Буквенные выражения и
числовые подстановки
1
122
Буквенные выражения и
числовые подстановки
1
123
Буквенные выражения и
числовые подстановки
1
124
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента
1
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
125
126
127
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента
Контрольная работа №11
Перпендикулярные прямые
1
Параллельные прямые
1
129
Параллельные прямые
1
130
Прямоугольная система
координат на плоскости
1
131
Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината
1
132
Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината
1
133
Представление числовой
информации в графиках
1
134
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной
сетке
1
Контрольная работа №12
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
1
Библиотека ЦОК
1
128
135
Библиотека ЦОК
1
1
136
Формулы
1
137
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников
1
138
Прямоугольник, квадрат:
1
https://m.edsoo.ru/f2a24596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
свойства сторон, углов,
диагоналей
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
139
Прямоугольник, квадрат:
свойства сторон, углов,
диагоналей
1
140
Периметр многоугольника
1
141
Площадь фигуры
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
1
142
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
143
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
144
Приближённое измерение
площади фигур
1
145
Контрольная работа №13 по
теме "Выражения с буквами.
Фигуры на плоскости"
1
146
Прямоугольный параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера
1
147
Прямоугольный параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера
1
148
Изображение пространственных
фигур
1
149
Изображение пространственных
фигур
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
150
151
152
Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и
конуса
Практическая работа по теме
"Создание моделей
пространственных фигур"
Понятие объёма; единицы
измерения объёма
1
1
1
153
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма
1
154
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма
1
155
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
156
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
157
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
158
Повторение основных понятий и
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека ЦОК
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
159
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
160
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
1
161
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
162
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
163
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
164
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
165
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
знаний
166
167
168
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
Итоговая контрольная работа
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
1
Библиотека ЦОК
1
169
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
170
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
170
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
14
5
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
