МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Республики Северная ОсетияАлания
АМС Моздокского района
МБОУ ООШ станицы Ново-Осетинской
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 5042348)
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 7-9 классов
ст. Ново - Осетинская 2024
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование еѐ как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертѐж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчѐркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе
– 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9
классе – 68 часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии.
Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника,
проведѐнной
к
гипотенузе.
Признаки
равенства
прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности.
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности
треугольника.
8 КЛАСС
Четырѐхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, еѐ свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырѐхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы,
противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов,
равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности
в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учѐного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
•
•
•
•
•
•
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учѐтом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять
чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины.
Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведѐнной к гипотенузе прямоугольного
треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует
с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов
треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические
места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить еѐ центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов
треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведѐнного к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать
их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать основные виды четырѐхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой
Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертѐж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырѐхугольника, применять свойства
описанного четырѐхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины
и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при
решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных
элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных
фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур.
Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить
примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Простейшие геометрические фигуры и
их свойства. Измерение геометрических
величин
18
2
Треугольники
31
1
3
Параллельные прямые, сумма углов
треугольника
20
1
4
Окружность и круг. Геометрические
построения
19
1
5
Повторение, обобщение знаний
14
1
102
4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Четырѐхугольники
20
1
2
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках, подобные
треугольники
30
1
3
Площадь. Нахождение площадей
треугольников и многоугольных фигур.
Площади подобных фигур
13
2
4
Теорема Пифагора и начала
тригонометрии
7
5
Углы в окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники.
Касательные к окружности. Касание
окружностей
22
1
6
Повторение, обобщение знаний
10
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
102
6
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
0
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Тригонометрия. Теоремы косинусов и
синусов. Решение треугольников
14
1
2
Векторы
12
1
3
Декартовы координаты на плоскости
10
1
4
Правильные многоугольники. Длина
окружности и площадь круга.
Вычисление площадей
12
1
5
Движения плоскости
10
1
6
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
10
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
6
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
1
Простейшие геометрические
объекты
1
2
Многоугольник, ломаная
1
3
Смежные и вертикальные углы
1
4
Смежные и вертикальные углы
1
5
Смежные и вертикальные углы
1
6
Смежные и вертикальные углы
1
7
Смежные и вертикальные углы
1
8
Смежные и вертикальные углы
1
9
Смежные и вертикальные углы
1
10
Смежные и вертикальные углы
1
11
Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов
1
12
Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов
1
13
Измерение линейных и угловых
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866b724
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866cb6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c5c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c3ea
величин, вычисление отрезков и
углов
14
Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов
15
Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов
16
Периметр и площадь фигур,
составленных из
прямоугольников
1
17
Периметр и площадь фигур,
составленных из
прямоугольников
1
18
Периметр и площадь фигур,
составленных из
прямоугольников
1
19
Понятие о равных треугольниках
и первичные представления о
равных фигурах
1
20
Три признака равенства
треугольников
1
21
Три признака равенства
треугольников
1
22
Три признака равенства
треугольников
1
23
Три признака равенства
треугольников
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ce80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d1fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d34e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e01e
24
Три признака равенства
треугольников
1
25
Три признака равенства
треугольников
1
26
Три признака равенства
треугольников
1
27
Три признака равенства
треугольников
1
28
Три признака равенства
треугольников
1
29
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
1
30
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
1
31
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
1
32
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
1
33
Свойство медианы
прямоугольного треугольника,
проведѐнной к гипотенузе
1
34
Свойство медианы
прямоугольного треугольника,
проведѐнной к гипотенузе
1
35
Свойство медианы
прямоугольного треугольника,
проведѐнной к гипотенузе
1
36
Равнобедренные и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e88e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e9ec
Библиотека ЦОК
равносторонние треугольники
https://m.edsoo.ru/8866d6fa
37
Признаки и свойства
равнобедренного треугольника
1
38
Признаки и свойства
равнобедренного треугольника
1
39
Признаки и свойства
равнобедренного треугольника
1
40
Признаки и свойства
равнобедренного треугольника
1
41
Неравенства в геометрии
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e26c
1
42
Неравенства в геометрии
1
43
Неравенства в геометрии
1
44
Неравенства в геометрии
1
45
Прямоугольный треугольник с
углом в 30°
1
46
Прямоугольный треугольник с
углом в 30°
1
47
Прямоугольный треугольник с
углом в 30°
1
48
Контрольная работа по теме
"Треугольники"
1
49
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
1
50
Параллельные прямые, их
свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e3a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866eb22
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ecbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ef64
51
Параллельные прямые, их
свойства
1
52
Пятый постулат Евклида
1
53
Пятый постулат Евклида
1
54
Накрест лежащие,
соответственные и односторонние
углы, образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей
1
55
Накрест лежащие,
соответственные и односторонние
углы, образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей
1
56
Накрест лежащие,
соответственные и односторонние
углы, образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей
1
57
Накрест лежащие,
соответственные и односторонние
углы, образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей
1
58
Накрест лежащие,
соответственные и односторонние
углы, образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f086
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f3b0
59
Накрест лежащие,
соответственные и односторонние
углы, образованные при
пересечении параллельных
прямых секущей
1
60
Признак параллельности прямых
через равенство расстояний от
точек одной прямой до второй
прямой
1
61
Признак параллельности прямых
через равенство расстояний от
точек одной прямой до второй
прямой
1
62
Признак параллельности прямых
через равенство расстояний от
точек одной прямой до второй
прямой
1
63
Сумма углов треугольника
1
64
Сумма углов треугольника
1
65
Внешние углы треугольника
1
66
Внешние углы треугольника
1
67
Внешние углы треугольника
68
Контрольная работа по теме
"Параллельные прямые, сумма
углов треугольника"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f630
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f8ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fa5e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fe6e
69
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
1
70
Окружность, хорды и диаметр, их
свойства
1
71
Касательная к окружности
1
72
Окружность, вписанная в угол
1
73
Окружность, вписанная в угол
1
74
Окружность, вписанная в угол
1
75
Понятие о ГМТ, применение в
задачах
1
76
Понятие о ГМТ, применение в
задачах
1
77
Биссектриса и серединный
перпендикуляр как
геометрические места точек
1
78
Биссектриса и серединный
перпендикуляр как
геометрические места точек
1
79
Окружность, описанная около
треугольника
1
80
Окружность, описанная около
треугольника
1
81
Окружность, вписанная в
треугольник
1
82
Окружность, вписанная в
треугольник
1
83
Окружность, вписанная в
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670800
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670e9a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867013e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670508
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670a62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867103e
треугольник
84
Простейшие задачи на
построение
1
85
Простейшие задачи на
построение
1
86
Простейшие задачи на
построение
1
87
Контрольная работа по теме
"Окружность и круг.
Геометрические построения"
1
88
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
1
89
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
90
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
91
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
92
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
93
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
94
Итоговая контрольная работа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671188
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886712d2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671462
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886715b6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886716ec
95
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
96
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
97
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
98
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
99
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
100
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
101
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
102
Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886719bc
4
0
8 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Повторение
1
2
Повторение
1
3
Многоугольники
1
4
Выпуклый многоугольник
1
5
Решение задач по теме
«Выпуклый многоугольник»
1
Параллелограмм. Свойства
параллелограмма
1
Решение задач по теме
«Параллелограмм»
1
6
7
8
Признаки параллелограмма.
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671af2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca0
9
Решение задач по теме
«Параллелограмм»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca0
10
Решение задач по теме
«Параллелограмм»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca0
11
Трапеция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358
12
13
Решение задач по теме
«Параллелограмм. Трапеция»
Трапеция. Задачи на построение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867252e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672858
14
Трапеция. Задачи на построение
1
15
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник), его признаки
и свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671dea
16
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник), его признаки
и свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671f20
17
Частные случаи
параллелограммов ( ромб,
квадрат), их признаки и
свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867209c
18
19
Ромб и квадрат. Решение задач
Осевая и центральная
симметрии
1
20
Контрольная работа №1 по
теме "Четырѐхугольники"
1
21
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
1
Решение задач
1
23
Площадь многоугольника
1
24
Площадь прямоугольника
1
22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b14
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672c9a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886745fe
25
Решение задач
1
26
Площадь параллелограмма
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674860
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674a22
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675288
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867542c
27
28
Площадь треугольника.
Площадь треугольника.
29
Решение задач
1
30
Площадь трапеции
1
31
Решение задач
1
32
Решение задач
1
33
Решение задач
1
34
35
36
37
38
39
40
Теорема Пифагора.
Теорема, обратная теореме
Пифагора.
Решение задач на применение
теоремы Пифагора
Решение задач на применение
теоремы Пифагора
Решение задач на применение
теоремы Пифагора. Формула
Герона
Решение задач на применение
теоремы Пифагора. Формула
Герона
Решение задач на применение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675abc
1
1
1
1
теоремы Пифагора. Формула
Герона
Контрольная работа №2 по
теме «Площадь»
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками
1
43
Пропорциональные отрезки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794
44
Определение подобных
треугольников. Решение задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673a78
45
Отношение площадей
подобных треугольников
1
46
Решение задач
1
47
Первый признак подобия
треугольников
1
48
Первый признак подобия
треугольников
1
49
Решение задач
1
41
42
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673bae
50
Второй и третий признаки
подобия треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673d52
51
Второй и третий признаки
подобия треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867400e
52
Решение задач
1
53
Решение задач
1
54
Контрольная работа №3 по
теме «Признаки подобия
треугольников»
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867445a
55
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками
1
56
Средняя линия треугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672e0c
57
Средняя линия треугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672f38
58
Средняя линия треугольника
1
59
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
60
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
1
61
Решение задач
1
62
Измерительные работы на
местности
1
63
Задачи на построение методом
подобия
1
64
Задачи на построение методом
подобия
1
65
Задачи на построение методом
подобия
1
66
Синус, косинус и тангенс
острого угла прямоугольного
треугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675d32
67
Значения синуса, косинуса и
тангенса для углов 30 , 45 и 60
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675f44
68
Решение задач
1
69
Соотношения между сторонами
и углами прямоугольного
1
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
треугольника. Решение задач
Подготовка к контрольной
работе
Контрольная работа №4 по
теме «Применение подобия.
Соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного
треугольника »
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками
Взаимное расположение прямой
и окружности
Касательная к окружности
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
Касательная к окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
Решение задач
Градусная мера дуги окружности
1
Теорема о вписанном угле
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1415b2
Теорема о вписанном угле
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141940
Теорема об отрезках
пересекающихся хорд.
Решение задач по теме
«Центральные и вписанные
углы»
1
1
1
82
83
84
85
Свойство биссектрисы угла и
серединного перпендикуляра к
отрезку
Свойство биссектрисы угла и
серединного перпендикуляра к
отрезку
Решение задач
Теорема о пересечении высот
треугольника
1
1
1
1
86
Вписанная окружность
1
87
Свойство описанного
четырехугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a140f86
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
88
89
90
91
92
93
Решение задач
Описанная окружность
Свойство вписанного
четырехугольника
Решение задач по теме
«Окружность»
Решение задач по теме
«Окружность»
Контрольная работа №5 по
теме «Окружность»
94
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками
95
96
Повторение по теме
«Четырехугольники»
Повторение по теме «Площадь»
97
Повторение по теме «Подобные
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141c88
98
99
треугольники»
Повторение по теме
«Окружность»
Повторение основных понятий
и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141ddc
Повторение основных понятий
и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141efe
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Повторение основных понятий
и методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
100
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142368
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1420ac
6
0
9 КЛАСС
1
2
Количество часов
Контрольные Практические
работы
работы
Тема урока
№
п/п
Всего
Повторение
Повторение
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
1
Векторы
3
Понятие вектора
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a144960
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Откладывание вектора от данной
точки
Сумма двух векторов
Сумма нескольких векторов
Вычитание векторов
Решение задач по теме «Сложение
и вычитание векторов»
Умножение вектора на число
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a144a8c
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a144d52
Применение векторов к решению
задач
Средняя линия трапеции
Решение задач по теме «Векторы»
Контрольная работа №1 по теме
«Векторы»
1
Анализ контрольной работы.
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
Координаты вектора
1
Простейшие задачи в координатах
1
Решение задач методом координат
1
1
1
1
1
1
Метод координат
15
16
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144fbe
17
18
19
20
Уравнение окружности
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a14635a
21
Уравнение прямой
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a145c48
22
23
24
Решение задач по теме «Уравнение
окружности и прямой»
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №2 по теме
«Метод координат»
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a146620
1
1
1
Соотношения между сторонами и углами треугольника
25
26
27
28
29
Анализ контрольной работы.
Синус, косинус, тангенс
1
Теорема о площади треугольника
Теоремы синусов и косинусов
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142e8a
30
Решение треугольников
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
31
32
1
Измерительные работы
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a142c3c
33
34
Обобщающий урок по теме
«Соотношения между сторонами и
углами треугольника»
Скалярное произведение векторов
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a14539c
35
36
37
Скалярное произведение в
координатах
Применение скалярного
произведения векторов при
решении задач
Подготовка к контрольной работе
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a14550e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144c3a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1458c4
38
Контрольная работа №3 по теме
1
1
«Соотношения между сторонами
и углами треугольника.
Скалярное произведение
векторов »
Длина окружности и площадь круга
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Анализ контрольной работы.
Правильный многоугольник
1
Окружность, описанная около
правильного многоугольника и
вписанная в правильный
многоугольник
Формулы для вычисления площади
правильного многоугольника, его
стороны и радиуса вписанной
окружности
Решение задач по теме
«Правильный многоугольник»
Длина окружности
1
Площадь круга и кругового сектора
Обобщение по теме «Длина
окружности и площадь круга»
Решение задач по теме «Длина
окружности и площадь круга»
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №4 по теме
«Длина окружности и площадь
круга»
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146fda
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a1472c8
1
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/8a147426
1
1
1
1
Движения
51
52
Анализ контрольной работы.
Понятие движения
Свойства движений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147c82
1
53
54
Решение задач по теме «Понятие
движения. Осевая и центральная
симметрии»
Параллельный перенос
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a147f16
55
Поворот
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a147f16
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Решение задач по теме
«Параллельный перенос. Поворот»
Решение задач по теме «Движения»
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №5 по теме
«Движения»
Анализ контрольной работы. Об
аксиомах планиметрии
Повторение по теме «Начальные
геометрические сведения.
Параллельные прямые»
Повторение по теме
«Треугольники»
Повторение по теме
«Треугольники»
Повторение по теме «Окружность»
Повторение по теме
«Четырехугольники.
Многоугольники»
Повторение по теме «Векторы.
Метод координат. Движения»
Итоговая контрольная работа
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/8a1480e2
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a148650
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/8a148524
1
1
1
1
1
1
68
6
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
